Desse modo, podemos definir a potenciação de frações da seguinte maneira: Assim, caso seja necessário calcular uma potência que envolva uma fração, basta elevar separadamente numerador e denominador àquele expoente.
Frações com expoente negativo Quando o expoente de uma fração é negativo, devemos fazer o seguinte para possibilitar os cálculos: Escrever a base em forma de fração se ela ainda não estiver nessa forma; Inverter a base e o sinal do expoente; Usar a propriedade das potências de fração relembrada acima.
Cálculo de uma Expressão Algébrica O valor de uma expressão algébrica depende do valor que será atribuído às letras. Para calcular o valor de uma expressão algébrica devemos substituir os valores das letras e efetuar as operações indicadas. Lembrando que entre o coeficiente e a letras, a operação é de multiplicação.
Solução: utilizando o método de completar quadrados, teremos: Repare que, nos exemplos e casos anteriores, os cálculos foram feitos considerando-se o coeficiente “a” da equação do segundo grau igual a 1. Nos casos em que “a” é diferente de 1, basta dividir toda a equação pelo valor de a.
Suponha que as frações acima sejam elevadas ao quadrado. Essa potência será representada da seguinte maneira: A primeira propriedade que deve ser usada na potenciação de fração algébrica é a de potência de fração. Essa propriedade garante que potências desse tipo podem ser feitas para o numerador e para o denominador separadamente.
Um sinal de menos transforma a fração toda em um número negativo. Ao elevá-la ao quadrado, você estará multiplicando dois números negativos, um pelo outro. Sempre que isso acontece, o resultado da multiplicação é um número positivo. Por exemplo: (-2) x (-8) = (+16)
Ao lidar com frações, o último passo sempre é reduzi-la à forma mais simples ou tornar uma fração imprópria em um número misto. No exemplo usado, 25 / 4 é uma fração imprópria, pois o numerador é maior do que o denominador. Para convertê-la para um número misto, divida 25 por 4.
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