Técnicas de prova comuns
Conjectura (forte) de Goldbach: Todo número par maior que 2 pode ser escrito como a soma de dois primos. Demonstração. Note que todo número par maior que 2 é a soma de dois primos ou é a soma de um primo com um ímpar composto ou é a soma de dois ímpares compostos.
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os complexos.
Demonstração: ato ou efeito de demonstrar. ... significado de demonstração tem uma relação direta com a Matemática. Vemos também que a prova é uma espécie de demonstração, usada para demonstrar que um fato ou afirmação são verdadeiros, e ainda pode incluir o significado de demonstração matemática.
Uma forma comum de provar um teorema é assumir que o teorema é falso e então mostrar que esta suposição leva a uma conseqüência falsa, chamada contradição. Exemplo: Seja U um conjunto infinito, e seja S um subconjunto finito de U. Seja T o complemento de S em relação a U. Então T é infinito.
A prova de um teorema é simplesmente um argumento dedutivo em que as hipóteses s˜ao as premissas e a conclus˜ao é a conclus˜ao do teorema; ou seja, o primeiro passo para demonstrar um teorema é expressar suas hipóteses e sua conclus˜ao utilizando sentenças lógicas.
A demonstração tem por objetivo provar fatos proporcionando desta maneira a construção de novos conceitos. Aliadas, resolução de problemas e demonstração, podem ser uma alternativa para mostrar ao aluno a aplicabilidade dos conteúdos matemáticos nos diversos campos do conhecimento.
Para um número ser composto ele precisa ter mais de dois divisores, quando incluídos os divisores 1 e o próprio número. Exemplo: o número 49 é composto, pois ele é divisível por mais de dois divisores, o 1, o 7 e o próprio 49. Alguns números impares como o 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57....
Na versão atual do VisuAlg, tanto como devem ser inteiros. Além disso, exige-se evidentemente que seja maior do que .
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